Capacità Termica, Calore Specifico e Calore Molare

Q: che differenza c’è tra capacità termica, calore specifico, e calore molare? come sono legati? quali sono le formule importanti? perchè ne ho trovate molte, ma non riesco a capire quali mi possano essere utili e quali no!

La capacita’ termica (C maiuscola) si riferisce ad un corpo “generico”, ed e’ la costante di proporzionalita’ tra il calore cedutogli e l’aumento di temperatura misurato: dQ = C dT. Si misura in J/K. Da questa si derivano due quantita’:

  • Calore specifico (c minuscola): la capacita’ termica di unita’ di massa di un determinato corpo o sostanza ( J/(K*kg) )
  •  Capacità termica molare o calore molare: la capacita’ termica di una mole di una certa sostanza ( 1 mol = 1 numero di avogadro di molecole di quella sostanza ) ( J/(K*mol) )

Vanno inoltre fatte un paio di considerazioni:

  1. In prima approssimazioni queste quantita’ sono trattate come indipendenti dalla temperatura, ma nella realta’ c’e’ una certa dipendenza da questa
  2. Si può distinguere tra C_p e C_v a seconda che il calore venga trasferito a pressione o a volume costante. C_p e’ particolarmente importante in chimica, visto che la stragrande maggioranza delle reazioni chimiche avviene a pressione atmosferica (costante). Ci sono un paio di relazioni notevoli quali:
  • C_p – C_v = nR (costante dei gas perfetti) o se preferisci c_p – c_v = R ( relazione di Mayer )
  • C_p / C_v = gamma (indice adiabatico)

I valori di C_p e C_v sono calcolabili considerando i gradi di liberta’ delle molecole, assegnando 1/2 k_B T ad ogni g.d.l. ( k_B = costante di Boltzmann ). Per i gas pefetti puoi ulteriormente dire che 
C_v = 1/2 k_B T = 1/2 R

 Per i gas perfetti monoatomici valgono:

  •  c_v = 3 * 1/2 R = 3/2 R ( 3 = traslazioni lungo gli assi x, y, z )
  •  c_p = R + c_v = 5/2 R

Per i gas perfetti biatomici il conto è un po’ piu’ complesso, e valgono:

  • > c_v = 5/2 R ( 5 = traslazioni lungo gli assi x, y, z + 2 rotazioni lungo 2 assi, il terzo ha momento di inerzia praticamente nullo )
  • c_p = R + c_v = 7/2 R

 Per la cronaca C_p e’ anche la variazione di entalpia a pressione costante (anche questa molto utilizzata in chimica e processi chimico-industriali).

Guarda anche su wikipedia:

 http://en.wikipedia.org/wiki/Specific_heat_capacity#Heat_capacity

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